PENGERTIAN, KONSEP, RUMUS DAN
APLIKASI HUKUM HOOKE
APLIKASI HUKUM HOOKE
A. PENGERTIAN
HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS
Hukum
Hooke dan elastisitas merupakan dua istilah yang saling berkaitan. Untuk
memahami arti kata elastisitas, banyak orang menganalogikan istilah tersebut
dengan benda-benda yang terbuat dari karet, meskipun pada dasarnya tidak semua
benda dengan bahan dasar karet bersifat elastis. Kita ambil dua contoh karet
gelang dan peren karet. Jika karet gelang tersebut ditarik, maka panjangnya
akan terus bertambah sampai batas tertentu. Kemudian, apabila tarikan
dilepaskan panjang karet gelang akan kembali seperti semula.
Berbeda halnya dengan permen karet, Jika ditarik panjangnya akan terus
bertambah sampai batas tertentu tapi apabila tarikan dilepaskan panjang permen
karet tidak akan kembali seperti semula. Hal ini dapat terjadi karena
karet gelang bersifat elastis sedangkan permen karet bersifat plastis.
Namun, apabila karet gelang ditarik terus menerus adakalanya bentuk kareng
gelang tidak kembali seperti semula yang artinya sifat elastisnya telah hilang.
Sehingga diperlu tingkat kejelian yang tinggi untuk menggolongkan mana benda
yang bersifat elastis dan plastis.
Jadi,
dapat disimpulkan bahwa elastisitas adalah kemampuan
suatu benda untuk kembali ke bentuk awal setelah gaya pada benda tersebut
dihilangkan. Keadaan dimana suatu benda tidak dapat lagi kembali ke bentuk
semula akibat gaya yang diberikan terhadap benda terlalu besar disebut sebagai batas
elastis. Sedangkan hukum Hooke merupakan gagasan yang diperkenalkan
oleh Robert Hooke yang menyelidiki hubungan antar gaya yang bekerja pada
sebuah pegas/benda elastis lainnya agar benda tersebut bisa kembali ke
bentuk semua atau tidak melampaui batas elastisitasnya.
Dengan
demikian, dapat disimpulkan bahwa Hukum Hooke mengkaji jumlah gaya maksimum
yang dapat diberikan pada sebuah benda yang sifatnya elastis (seringnya
pegas) agar tidak melwati batas elastisnya dan menghilangkan sifat
elastis benda tersebut.
Gambar 1
Bunyi
Hukum Hooke ialah “Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak
melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding
lurus/sebanding dengan gaya tariknya”.
Jika
gaya yang diberikan melampaui batas elastisitas, maka benda tidak dapat kembali
ke bentuk semula dan apabila gaya yang diberikan jumlahnya terus bertambah maka
benda dapat rusak. Dengan kata lain, hukum Hooke hanya berlaku
hingga batas elastisitas.
Dari
gagasan tersebut dapat disimpulkan bahwa konsep hukum Hooke ini menjelaskan
mengenai hubungan antara gaya yang diberikan pada sebuah pegas ditinjau dari
pertambahan panjang yang dialami oleh pegas tersebut. Besarnya perbandingan
antara gaya dengan pertambahan panjang pegas adalah konstan. Fenomena ini dapat
lebih mudah dipahami dengan memperhatikan gambar grafik berikut ini.
Gambar 2 Gambar 3
Pada
gambar 2, menjelaskan bahwasanya jika pegas ditarik ke
kanan maka pegas akan meregang dan
bertambah panjang. Jika gaya tarik yang diberikan pada pegas
tidak terlalu besar, maka pertambahan panjang pegas sebanding dengan besarnya
gaya tarik. Dengan kata lain, semakin besar gaya tarik, semakin besar
pertambahan panjang pegas.
Pada
Gambar 3, digambarkan bahwa kemiringan grafik sama besar yang menunjukkan
perbandingan besar gaya tarik terhadap pertambahan panjang pegas bernilai
konstan. Hal ini menggambarkan sifat kekakuan dari sebuah pegas yang dikenal
sebagai ketetapan pegas. Secara matematis hukum
Hooke dapat dituliskan sebagai berikut.
Keterangan:
F
= Gaya luar yang diberikan (N)
k
= Konstanta pegas (N/m)
Δx
= Pertambahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)C. BESARAN DAN RUMUS DALAM HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS
1. Tegangan
Tegangan
merupakan keadaan dimana sebuah benda mengalami pertambahan panjang ketika
sebuah benda diberi gaya pada salah satu ujungnya sedangkan ujung lainnya
ditahan. Contohnya, misal seutas kawat dengan luas penampang x m2,
dengan panjang mula-mula x meter ditarik dengan gaya sebesar N pada salah satu
ujungnya sedangkan pada ujung yang lain ditahan maka kawat akan mengalami
pertambahan panjang sebesar x meter. Fenomena ini mengambarkan suatu
tegangan yang mana dalam fisika disimbolkan dengan σ dan secara
matematis dapat ditulis seperti berikut ini.
Keterangan:
F
= Gaya (N)
A
= Luas penampang (m2)
σ
= Tegangan (N/ m2 atau Pa)
2. Regangan
Regangan
merupakan perbandingan antara pertambahan panjang kawat dalam x meter
dengan panjang awal kawat dalam x meter. Regangan dapat terjadi
dikarenakan gaya yang diberikan pada benda ataupun kawat tersebut dihilangkan,
sehingga kawat kembali ke bentuk awal.
Hubungan
ini secara matematis dapat dituliskan seperti dibawah ini.
Keterangan:
e
= Regangan
ΔL
= Pertambahan panjang (m)
Lo
= Panjang mula-mula (m)
Sesuai
dengan persamaan di atas, regangan (e) tidak memiliki satuan dikarenakan
pertambahan panjang (ΔL) dan panjang awal
(Lo) adalah besaran dengan satuan yang sama
3. Modulus
Elastisitas (Modulus Young)
Dalam
fisika, modulus elastisitas disimbolkan dengan E. Modulus elastisitas
menggambarkan perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami bahan.
Dengan kata lain, modulus elastis sebanding dengan tegangan dan berbanding
terbalik regangan.
Keterangan:
E
= Modulus elastisitas (N/m)
e
= Regangan
σ
= Tegangan (N/ m2 atau Pa)
4. Hubungan
Antara Gaya Tarik dan Modulus Elastisitas
Jika
ditulis secara matematis, hubungan antara gaya tarik dan modulus
elastisitas meliputi:
Keterangan:
F
= Gaya (N)
E
= Modulus elastisitas (N/m)
e
= Regangan
σ
= Tegangan (N/ m2 atau Pa)
A
= Luas penampang (m2)
E
= Modulus elastisitas (N/m)
ΔL
= Pertambahan panjang (m)
Lo
= Panjang mula-mula (m)
5. Hukum
Hooke
Hukum
Hooke menyatakan bahwa “jika gaya tari tidak melampaui batas elastis pegas,
maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya”. Secara
matematis ditulis sebagai berikut.
Keterangan:
F
= Gaya luar yang diberikan (N)
k
= Konstanta pegas (N/m)
Δx
= Pertanbahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)
Hukum Hooke untuk Susunan Pegas
a.
Susunan Seri
Apabila
dua buah pegas yang memiliki tetapan pegas yang sama dirangkaikan secara seri,
maka panjang pegas menjadi 2x. Oleh karena itu, persamaan pegasnya yaitu:
Keterangan:
Ks
= Persamaan pegas
k
= Konstanta pegas (N/m)
Sedangkan
persamaan untuk n pegas yang tetapannya dan disusun seri ditulis seperti
berikut ini.
Keterangan:
n
= Jumlah pegas
b.
Susunan Paralel
Apabila
pegas disusun secara paralel, panjang pegas akan tetap seperti semula,
sedangkan luas penampangnya menjadi lebih 2x dari semula jika pegas disusun 2
buah. Adapun persamaan pegas untuk dua pegas yang disusun secara paralel,
yaitu:
Keterangan:
Kp
= Persamaan pegas susunan paralel
k
= Konstanta pegas (N/m)
Sedangkan
persamaan untuk n pegas yang tetapannya sama dan disusun secara paralel, akan
dihasilkan pegas yang lebih kuat karena tetapan pegasnya menjadi lebih
besar. Persamaan pegasnya dapat ditulis sebagai berikut.
Keterangan:
n
= Jumlah pegas
D. APLIKASI
HUKUM HOOKE
Dalam
pengaplikasian hukum Hooke sangat berkaitan erat dengan benda
benda yang prinsip kerjanya menggunakan pegas dan
yang bersifat elastis. Prinsip hukum Hooke telah diterapkan pada beberapa
benda-benda berikut ini.
·
Mikroskop yang berfungsi untuk melihat
jasad-jasad renik yang sangat kecil yang tidak dapat dilihat oleh mata
telanjang
·
Teleskop yang berfungsi untuk
melihat benda-beda yang letaknya jauh agar tampak
dekat, seperti benda luar angkasa
·
Alat pengukur percepatan gravitasi bumi
·
Jam yang menggunakan peer
sebagaipengatur waktu
·
Jam kasa atau kronometer yang
dimanfaatkan untuk menentukan garis atau kedudukan kapal yang berada di laut
·
Sambungan tongkat-tongkat
persneling kendaraan baik sepeda motor maupun mobil
·
Ayunan pegas
·
Beberapa benda yang telah disebutkan
diatas memiliki peranan penting dalam kehidupan manusia. Dengan kata lain,
gagasan Hooke memberi dampak positif terhadap kualitas hidup maunsia
0 komentar:
Posting Komentar